En direct de l'INSEE
Publié : 14 juil. 2008
Je vous avertis, ce qui suit est un peu prise de tête 
J'avais envoyé il y a quelques semaines un message de réclamation à l'INSEE pour leur faire remarquer que leur définition du "salaire médian" est approximative et peu rigoureuse.
Sur le site de l'INSEE, on peut lire en effet:
Salaire médian
Définition
Salaire tel que la moitié des salariés de la population considérée gagne moins et l'autre moitié gagne plus. Il se différencie du salaire moyen qui est la moyenne de l'ensemble des salaires de la population considérée.
Voici le message de ma réclamation:
Bonjour, je vous écris pour vous signaler que votre définition du salaire médian donnée ici n'est pas rigoureusement exacte. Si l'effectif est pair elle ne garantit pas l'unicité de ce nombre. Et dans le cas d'un effectif impair, ce n'est pas exact non plus puisque les expressions "gagnent plus" ,"gagnent moins" sont trop imprécises (est ce < et > ou bien <= et >=?) merci de l'attention que vous porterez à ce courriel.
Ce que j'essayais de leur expliquer c'est que dans le cas d'un effectif pair
Par exemple:
1 1500
2 2000
3 2500
4 3000
N'importe quel nombre entre 2000 et 2500 peut être pris pour médiane avec la définition donnée sur le site de l'INSEE. Cette valeur n'est pas unique telle qu'elle est définie ce qui vous en conviendrez est ennuyeux
(ben oui dans ce cas là il y aura deux personnes qui auront un revenu au dessus de cette valeur et deux en dessous et ce quelque soit la valeur que vous prenez entre 2000 et 2500)
Bien sûr, dans ce cas là, comme me l'explique la réponse donnée ci-dessous on va prendre la médiane comme étant (2000+2500)/2
Mais rien n'est précisé sur le site de l'INSEE.
Leur réponse:
Bonjour,
Vous nous faites part de vos remarques concernant la définition du salaire médian
Nous vous adressons la réponse de l’expert de l'Unité "Normes et Systèmes d'Information" à qui nous avions transféré votre demande.
Cordialement,
L’animation centrale du Service Insee Contact
www.insee.fr
Bonjour,
Avec mes excuses pour le délai de réponse.
Si, même en cas d'effectif pair il existe un et un seul salaire médian.
Par exemple, avec le cas fictif suivant : 4 individus (ayant chacun un numéro=Obs. dans le tableau, par ordre de croissant de salaire les n° vont de 3, 4, 2 à 1) ayant les salaires suivants : 100, 350, 400 et 520.
Observations extrêmes
Inférieures Supérieures
Valeur Obs. Valeur Obs.
100 3 100 3
350 4 350 4
400 2 400 2
520 1 520 1
Voici les mesures statistiques qui en résultent : un salaire médian (médiane) de 375, correspondant au salaire qui partage la population en 2, c'est à dire à un individu fictif qui aurait comme salaire (350+400)/2, soit un individu qui se trouverait donc entre l'individu 2 et l'individu 4. On a donc bien dans ce cas autant d'individus qui gagnent moins de 375 (2 individus, les n°3 et 4) que d'individus qui gagnent plus de 375 (2 individus, les n°1 et 2).
Mesures statistiques de base
Position Variabilité
Moyenne 342.5000 Écart-type 176.70597
Médiane 375.0000 Variance 31225
Mode . Étendue 420.00000
Intervalle interquartile 235.00000
Cas d'effectif impair, par exemple :
Observations extrêmes
Inférieures Supérieures
Valeur Obs. Valeur Obs.
100 3 100 3
400 2 400 2
520 1 520 1
Le salaire médian est égal à celui de l'individu du milieu, soit l'individu n°2, soit 400. On a bien là encore autant d'individus gagnant plus (l'individu 1) que d'individus gagnant moins (l'individu 3) de 400.
Mesures statistiques de base
Position Variabilité
Moyenne 340.0000 Écart-type 216.33308
Médiane 400.0000 Variance 46800
Mode . Étendue 420.00000
Intervalle interquartile 420.00000
En fait, la médiane du salaire = la valeur centrale = l'observation du milieu (même s'il s'agit d'une observation fictive).
Manifestement telle qu'elle est rédigée sur le site insee.fr, cette définition n'est pas des plus claires.
Je propose qu'on la fasse modifier. Mais ce ne sera pas immédiat, il nous faut trouver un validateur à l'Insee qui veuille expliquer cette notion dans des termes pas trop statistiques, mais précis, éventuellement en donnant des exemples.
Cordialement
Ce qui est étonnant dans sa réponse c'est:
J'avais envoyé il y a quelques semaines un message de réclamation à l'INSEE pour leur faire remarquer que leur définition du "salaire médian" est approximative et peu rigoureuse.
Sur le site de l'INSEE, on peut lire en effet:
Salaire médian
Définition
Salaire tel que la moitié des salariés de la population considérée gagne moins et l'autre moitié gagne plus. Il se différencie du salaire moyen qui est la moyenne de l'ensemble des salaires de la population considérée.
Voici le message de ma réclamation:
Bonjour, je vous écris pour vous signaler que votre définition du salaire médian donnée ici n'est pas rigoureusement exacte. Si l'effectif est pair elle ne garantit pas l'unicité de ce nombre. Et dans le cas d'un effectif impair, ce n'est pas exact non plus puisque les expressions "gagnent plus" ,"gagnent moins" sont trop imprécises (est ce < et > ou bien <= et >=?) merci de l'attention que vous porterez à ce courriel.
Ce que j'essayais de leur expliquer c'est que dans le cas d'un effectif pair
Par exemple:
1 1500
2 2000
3 2500
4 3000
N'importe quel nombre entre 2000 et 2500 peut être pris pour médiane avec la définition donnée sur le site de l'INSEE. Cette valeur n'est pas unique telle qu'elle est définie ce qui vous en conviendrez est ennuyeux
(ben oui dans ce cas là il y aura deux personnes qui auront un revenu au dessus de cette valeur et deux en dessous et ce quelque soit la valeur que vous prenez entre 2000 et 2500)
Bien sûr, dans ce cas là, comme me l'explique la réponse donnée ci-dessous on va prendre la médiane comme étant (2000+2500)/2
Mais rien n'est précisé sur le site de l'INSEE.
Leur réponse:
Bonjour,
Vous nous faites part de vos remarques concernant la définition du salaire médian
Nous vous adressons la réponse de l’expert de l'Unité "Normes et Systèmes d'Information" à qui nous avions transféré votre demande.
Cordialement,
L’animation centrale du Service Insee Contact
www.insee.fr
Bonjour,
Avec mes excuses pour le délai de réponse.
Si, même en cas d'effectif pair il existe un et un seul salaire médian.
Par exemple, avec le cas fictif suivant : 4 individus (ayant chacun un numéro=Obs. dans le tableau, par ordre de croissant de salaire les n° vont de 3, 4, 2 à 1) ayant les salaires suivants : 100, 350, 400 et 520.
Observations extrêmes
Inférieures Supérieures
Valeur Obs. Valeur Obs.
100 3 100 3
350 4 350 4
400 2 400 2
520 1 520 1
Voici les mesures statistiques qui en résultent : un salaire médian (médiane) de 375, correspondant au salaire qui partage la population en 2, c'est à dire à un individu fictif qui aurait comme salaire (350+400)/2, soit un individu qui se trouverait donc entre l'individu 2 et l'individu 4. On a donc bien dans ce cas autant d'individus qui gagnent moins de 375 (2 individus, les n°3 et 4) que d'individus qui gagnent plus de 375 (2 individus, les n°1 et 2).
Mesures statistiques de base
Position Variabilité
Moyenne 342.5000 Écart-type 176.70597
Médiane 375.0000 Variance 31225
Mode . Étendue 420.00000
Intervalle interquartile 235.00000
Cas d'effectif impair, par exemple :
Observations extrêmes
Inférieures Supérieures
Valeur Obs. Valeur Obs.
100 3 100 3
400 2 400 2
520 1 520 1
Le salaire médian est égal à celui de l'individu du milieu, soit l'individu n°2, soit 400. On a bien là encore autant d'individus gagnant plus (l'individu 1) que d'individus gagnant moins (l'individu 3) de 400.
Mesures statistiques de base
Position Variabilité
Moyenne 340.0000 Écart-type 216.33308
Médiane 400.0000 Variance 46800
Mode . Étendue 420.00000
Intervalle interquartile 420.00000
En fait, la médiane du salaire = la valeur centrale = l'observation du milieu (même s'il s'agit d'une observation fictive).
Manifestement telle qu'elle est rédigée sur le site insee.fr, cette définition n'est pas des plus claires.
Je propose qu'on la fasse modifier. Mais ce ne sera pas immédiat, il nous faut trouver un validateur à l'Insee qui veuille expliquer cette notion dans des termes pas trop statistiques, mais précis, éventuellement en donnant des exemples.
Cordialement
Ce qui est étonnant dans sa réponse c'est:
Dans le cas d'un effectif impair, il me donne l'exemple d'un effectif de trois personnes, la médiane correspond à une observation, elle correspond à la valeur d'un salaire effectivement perçu contrairement au cas où l'effectif est pair.En fait, la médiane du salaire = la valeur centrale = l'observation du milieu (même s'il s'agit d'une observation fictive).
